Misturas não paramétricas baseadas em distribuições normal-assimétricas: Uma aplicação a estimação de densidades

Tratamos o problema de estimação de densidades utilizando métodos bayesianos não paramétricos. Consideramos modelos hierárquicos de mistura onde a incerteza sobre a medida misturadora é modelada utilizando um processo dirichlet. Extensões dos modelos existentes na literatura são em duas direções. Primeiramente consideramos um modelo de mistura de distribuições skew-normais, ou seja, no primeiro estagio da modelagem a verossimilhança é obtida a partir de distribuições skew-normais. Depois, consideramos uma distribuição skew normal como a medida basal do processo Dirichlet que age como a função misturadora. Utilizamos o algoritmo de MacEarchern e Muller para amostrar das distribuições a posteriori. Realizamos estudos considerando dados simulados e dados do tempo de erupção do Old Faithfull Geyser. Um dos modelos propostos mostrou-se mais robusto que os modelos existentes fornecendo melhores estimativas para distribuições não negativas e com bimodalidade.