Estimador da entropia diferencial com kernel de Pareto

A entropia diferencial estende o conceito de entropia de Shannon para distribuições de variáveis aleatórias contínuas. Ela é útil na análise de dados financeiros, auxiliando no entendimento da dinâmica do mercado e na avaliação de riscos. O problema consiste na proposta de um estimador apropriado para a função de densidade de probabilidade. Na estimação pelo método do kernel, as funções de suavização usuais não são adequadas para o estudo de séries de retornos financeiros que podem apresentar regimes mistos com caudas leves e pesadas. Este trabalho propõe a função de núcleo paretiana, que inclui dois parâmetros de suavização. O expoente de Pareto, como parâmetro adicional, oferece a flexibilidade necessária para ajustar o estimador ao peso da cauda dos dados. O método foi comparado com estimadores tradicionais por meio de simulações de Monte Carlo, demonstrando bom desempenho em vários cenários. Para ilustrar, a entropia diferencial com kernel de Pareto foi aplicada a dados diários do mercado de câmbio (USD/BRL e USD/CHF), permitindo a identificação de diferentes regimes ao longo de suas séries históricas.