Pós-Graduação em Estatística Sobre processos de Ramificação e Modelos de Percolação em Árvores
Pablo Martin Rodriguez (EST/UFPE)
Os processos de ramificação e os modelos de percolação são modelos probabilísticos bem estudados em teoria das probabilidades. Após uma breve motivação sobre tais assuntos, consideramos um modelo que pode ser localizado na intersecção entre ambos: é o modelo de percolação acessível em árvores. Para cada vértice do grafo é associada uma variável aleatória absolutamente contínua, tomada de uma sequência de variáveis I.I.D.. Dizemos que dois vértices estão conectados através de um caminho acessível se as respectivas variáveis aleatórias do único caminho que os conecta estão em ordem crescente. O interesse é na existência de um caminho acessível infinito, evento que chamamos de percolação acessível. Neste seminário iremos discutir sobre a motivação e a formulação inicial desse modelo, e iremos apresentar os resultados recentes de transição de fase em diferentes tipos de árvores.
29-Oct-2020 (Thursday), 2:00 pm (Brasília time)